spacer.png, 0 kB

Der er er mange penge at hente ved at tage Kapacitetsregnskabet i fleksibilitetsstyringens tjeneste - fordi det giver sikker vejledning om, hvor de ikke udnyttede indtjeningsmuligheder befinder sig, og hvor de saneringsmodne tabskilder skjuler sig.

Få et fast greb om ledelse med resultatbudgetter opbygget efter Kapacitetsregnskabs modellen, hvor ansvaret lægges på de rette skuldre og fremmer det motiverende og kreative samarbejde i ledergruppen.


 
EnglishArabicDanishFrenchGermanHindiPolishRussianSwedish

Business Manager

Click on > to start
^ bottom left to stop

Leadertools

Software

List All Products


Advanced Search
Download Area
Show Cart
Your Cart is currently empty.

Shopping Cart

Show Cart
Your Cart is currently empty.

spacer.png, 0 kB
spacer.png, 0 kB
Home
Diskret Event Simulation PDF Udskriv E-mail
Friday 05. December 2008

Kort om deterministiske produktionssystemer

Antagelser:
1. Deterministiske ankomster (x enheder/time).
2. Deterministiske produktionstider.
3. Uendeligt mange køpladser per maskine.
4. Ligevægt – ingen ophobning af enheder i system - kan i så fald benytte fluid modeller:


• Produktionssystem som deterministisk ‘fluid model’
– Produkter ‘strømmer’ gennem system med fast hastighed.
– Produktionslinier som ‘rør’, hvor
   ∗ Længden er et mål for produktionstiden
   ∗ Tykkelsen er et mål for maksimalt throughput.

 

Kort om stokastiske modeller for køsystemer

Køsystem:
• Ankomstproces T1, T2, . . . (ankomsttid per kunde).
• Kødisciplin (rækkefølge for ekspedition).
  Vi vil normalt antage FIFO (first-in-first-out) man også LIFO eller 
• Ekspeditionstidsproces S1, S2, . . . (ekspeditionstid per kunde).


Kønetværk:
Flere køsystemer “sat sammen”. Eks.
• Patienter på venteliste – opereration/reoperation.
• Produktionssystem med kvalitetskontrol.

 

Ankomstprocesser

Bank. Kunder til pengeautomat.
Hospital. Patienter på venteliste.
Produktionssystem. Ordretilgang, råvaretilgang.


Vi skal se på ankomstprocesser, som er fornyelsesprocesser:

Tn = summaUi hvor  Ui er uafhængige og identisk fordelte, n = 1, 2, . . .

Yderpunkter i denne klasse:
• Fuldstændig tilfældige ankomster (Poissonproces).
• Deterministiske ankomster

 

Ekspeditionstidsprocesser

Bank. Tid for transaktion.
Hospital. Transport, narkose, operation, opvågning.
Produktionssystem. Forarbejdningstid, transport, reparation/omstilling af maskiner, kvalitetskontrol, shipping.

Yderpunkter:
• Eksponentialfordelingen (ingen hukommelse).
• Deterministisk proces (konstant ekspeditionstid).

 

Markov-processer

Markov-proces, efter Andrei A. Markov (1856-1922), er i sandsynlighedsregning en stokastisk proces, fx en følge (X1,X2,...) af tilfældige tal, med den egenskab, at kendskabet til Xt for t ≤ t0 kun påvirker den fremtidige tilfældige udvikling gennem den seneste kendte værdi, Xt0.

Eksempler på Markov-processer omfatter Markov-kæder (hvor hvert Xt typisk er et tilfældigt, helt tal), processer med uafhængige tilvækster, herunder nogle af de vigtigste Markov-processer, fx random walks, Poisson-processen og Wienerprocessen, samt diffusionsprocesser, som er kontinuerte, med Wienerprocessen som hovedeksempel.

Markov-processer anvendes til opstilling af modeller for data, der beskriver tilfældige fænomener fulgt gennem et tidsforløb: befolkningsudviklinger, økonomiske forløb som aktiekurser, overlevelsesanalyser inden for sundhedsvidenskab, udvikling af epidemier m.m. Teorien for Markov-processer er et væsentligt redskab i forsikringsmatematik og køteori. Den moderne teori er tæt knyttet til teorien for martingaler og stokastiske differentialligninger og udnytter matematiske metoder fra især funktionalanalyse.

Teorien blev grundlagt af Markov, der 1906-07 offentliggjorde to artikler med eksempler på Markov-kæder. Grundlaget for den moderne teori (1930-40) skyldes især A. Kolmogorov og den amerikanske matematiker W. Feller (1906-70).

En Markov-kæde er en stokastisk proces hvis fjerne fortid er irrelevant, eftersom det næste der sker kun afhænger af hvad der er sket for nylig. I den simpleste Markov-kæde afhænger enhver begivenhed kun af den foregående. Når vi tænker i diskret tid (dvs. ikke - kontinuert, men trinvis tid), kan vi beskrive det således: Processen består af en serie stokastiske variabler; X1, X2, X3 …. Værdien af Xn er så processens tilstand til tiden n. Når sandsynlighedsdistributionen af Xn+1kun afhænger af Xn og ikke påvirkes af tidligere variabler, har vi en kæde med Markov-egenskaben:

P(Xn + 1 │ X0, X1, X2, X3 ... Xn) = P(Xn + 1│Xn)


Sagt med jævne ord, har vi altså at gøre med en trinvis proces hvor sandsynligheden for hvad der sker på et givet trin, kun afhænger af hvad der skete på det umiddelbart foregående. I analogi hermed kan man tænke sig processer med længere »hukommelse« hvor f.eks. de tre umiddelbart foregående trin har indflydelse, etc.

Markov-processer indtager en interessant mellemstilling mellem helt tilfældige og helt bundne processer. Tænk f.eks. på en serie terningkast. Hvis der ikke er snyd med i spillet, bliver vi ikke spor bedre til at gætte det næste udfald af at kende de tidligere udfald. Det er en række uforbundne stokastiske variabler, processens historie er irrelevant.
Tænk så på at finde frem til en adresse ved at følge en række instrukser (gå til det første lyskryds, drej til højre, gå ned ad den
tredje sti, drej til venstre ...). Her spiller hele processens historie med i resultatet. Hvis du gik forkert et sted i processens begyndelse, hjælper det ikke hvor godt du end følger de senere instrukser. Markovkæder ligger midt mellem disse to poler, det historieløse og det historisk determinerede

 

Model-opbygning

  • Pba forskellige typer af stokastiske processer  vurderes hvilken modelklasse, der kan være relevant for et givet dynamisk fænomen.
  • Simulering af realisationer af en given Markov- eller renewal-process
  • Klassificerering af en given Markov-proces og dens tilstande med hensyn til periodicitet og persistens.
  • Bestemmelse af stationære fordelinger i en Markov-process, og vurdere hvornår stationaritet er en rimelig approksimation.
  • Bestemmelse af den transiente dynamik af overgangssandsynlighederne i en Markov-process, og identificere karakteristiske tidsskalaer.
  • Opstille og løse ligninger for sandsynligheden for, eller den forventede tid til, absorption i en Markov-kæde.
  • Bestemme tidsdiskrete Markov-process der opstår ved forskellige typer sampling af en tidskontinuert process.
  • Genkende og analysere specielle typer af Markov-processer, såsom fødsels-dødsprocesser og køprocesser. 

 

baseSim model af fremstillingsproces


Denne demo model beskriver en to-trins divergent fremstillingsproces, hvor 4 forskellige produkter er fremstillet til lager. Den første fase er fælles for alle varianter, og opsamles en fase 1-lagerbuffer. De efterfølgende processer er produktspecifikke og uafhængige af hinanden - alle er normalfordelte. Produktet venter i fase 1-bufferen, indtil en kunde efterspørgsel på dette produkt er modtaget.

  

Kundernes efterspørgsel er modelleret ved hjælp af en eventgenerator, der har et normalt fordelt tidsinterval mellem begivenhederne. En efterspørgsels-begivenhed forårsager bestilling af et antal af en bestemt færdigvare, der skal trækkes fra det respektive bufferlager. Dette vil til gengæld udløse en produktion og en genopfyldning med tilsvarende antal. Hvis en bestilling ikke kan opfyldes bliver dette faktum logget i en undtagelse tabel. Der er ingen back-logning af kundernes forespørgsel.

Nøglefunktioner

Den primære motivation bag modellen er at vise, hvordan en "realistisk" opgørelse system hurtigt kan modelleres, overvejende med prædefinerede komponent properties[variable]. Hvor yderligere modelspecifik logik er påkrævet, som her til at modellere kundeefterspørgsel at trække produktet fra buffere, kan dette tilføjes via brugerens handlinger tilføjet i i Object Pascal. Et eksempel på en sådan handling er vist nedenfor.


Eksemplet viser opbygningen af en hierarkisk model struktur.

Bruger definerede handlinger

Brugerdefinerede handlinger kan knyttes til mange model events. I det aktuelle eksempel bliver en bruger handling kaldt af en SimGenerator-komponent. Tidsintervallet mellem sådanne kald defineres ved værdien af interval-property for SimGenerator komponenten.

Når SimGenerator 'CustomerDemand(n)' udløser en event[begivenhed], en brugerdefineret handling 'StdGenerate_Int' kaldes passerer de parametre Sender (den kaldende generator) og SimTime (simulerings-tiden). Denne handling enten trækker et færdigt del fra den relevante buffer, eller hvis der er ingen tilgængelige dele i buffer, den logger dette faktum i tabellen 'DemandMissed'. En kommenteret liste af aktionen er vist nedenfor. Kommentarerne (i grønt) er blevet tilføjet her for klarhedens skyld:

Kørsel af modellen

For at køre den model skal dobbeltklikke på stopuret [EventController].

Denne komponent er ansvarlig for at foretsge synkronisering og udførelse af alle de begivenheder, der tilsammen repræsenterer dynamikken i systemet. For at starte modellen først trykke på 'Init' knappen. Denne initialiserer udgangsværdierne i modellen og udføre en kontrol af konsistens og fuldstændighed (for eksempel den sikrer, at hver eneste komponent på formularen er en forbindelse til EventController.

Tre kategorier af advarsel eksisterer. "Fatal" fejl viser alvorlige fejl eller uoverensstemmelser i den model, de skal udbedres inden simuleringen kan køre. "Advarsler" advare brugeren mod potentielle uoverensstemmelser eller ufuldstændige specifikation af model parametre; advarsler kan ignoreres. 'Gode råd' antyder til brugeren parametre, der ikke er blevet tildelt en værdi tip kan også blive ignoreret.

Dernæst skal du trykke på knappen 'Start'. Simuleringen skal nu starte, med enheder ses at flyde fra

'InfiniteRawMaterial' til venstre til »ModelDrain 'til højre. Listen over begivenheder, som EventController er behandlingen kan ses ved at trykke på "Liste"-knappen. Denne visning viser simuleringen tid, hvor den begivenhed er planlagt, Component påvirket, og dens placering. Den 'Step-knappen kan bruges til at fremme simuleringen af én begivenhed ad gangen (du skal stoppe simuleringen først).

Har ladet modellen køre i kort tid, tryk på 'Stop'.

Visning af statistik

I en opgørelse simulering brugeren er typisk interesseret i at etablere, om systemet er i stand til at opfylde kundernes efterspørgsel. Demonstrationen Modellen giver to forskellige statistikker, at løse dette problem.

Den første kan findes ved at dobbeltklikke på en af ​​de 'CustomerDemandn' generatorer og gå til fanen properties[Egenskaber]. Egenskaberne af særlig interesse er det samlede antal kundekrav (numDemands) og den procentdel af dem, der blev opfyldt (pcfulfilled).

Den anden opgørelse bestemte statistiske oplysninger kan findes inde i sekundær forarbejdning 'Produkt Store Form ", hvor der er SimTable kaldet' ProfileTable ', der registrerer alle ændringer i antallet af færdige dele af den angivne type i bufferen butikken. Disse data kan ses i SimTable eller kan eksporteres til Microsoft Excel ® ved at dobbeltklikke på 'Excel' SimImage-komponent, der ligger i nederste højre hjørne.

Derudover er der også nogle standard tilgængelige statistikker fra modellen. Dobbeltklik på bestanddelen

'BaseProductionStat ' eller ' BaseStockStats'. Højre side over dialogruden viser den standard statistik, der indsamles til disse komponenter. Den primære statistik er den mængde tid, at komponenten har tilbragt i hver af de seks stater. De stater, er logisk grupperet i par som følger: ledigt. / utilgængelige, besat / tomme, og blokerede / frigives. På ethvert tidspunkt kan en komponents tilstand beskrives som, for eksempel, fås + optaget + blokeret. En alternativ, grafisk, lyset af resultaterne kan opnås ved at trykke figuren fanen Vis.

Drop-down listefeltet, ved foden af den højre rude, kan bruges til at vælge et omdrejningspunkt omkring hvilke data kan ses. For eksempel, årsager vælger besatte både besatte og ubesatte at være grå i resultat tabellen. De resterende værdier viser den tid, i hvert af de fire resterende stater, mens komponenten var besat.

Ud over tiden i tilstands statistikken, viser resultat tabellen antallet af flyttede enheder med til- og afgang fra komponenten under hele varigheden af simuleringen.

Diskret Proces Simulation for beskrivelse af flowprocesser

Hvor diskrete event simulation fokuserer på at en eller flere systemelementers  tilstande ændres, fokuseres der med diskret proces simulation på at tilstanden i et eller flere systemelement ikke ændrer sig i en kortere eller længere tidsperiode.










 

 

sdfsdf
Sidst opdateret ( Sunday 27. May 2012 )
 
< Forrige   Nste >
spacer.png, 0 kB
spacer.png, 0 kB
spacer.png, 0 kB