spacer.png, 0 kB

Økonomi skabes fremadrettet ved dispositioner her og nu under de begrænsninger, som virksomheden må leve med som følge af tidligere dispositioner og hvis virkninger stadig danner rammen for ledelsens handlefrihed, men som ledelsen fremadrettet gennem dens dispositioner i nærmeste fremtid vil kunne være istand til at kunne ændre på.

Få et fast greb om lønsomheds-ledelse med resultat-budgetter med Kapacitetsregnskabet  hvor ansvaret lægges på de rette skuldre og fremmer det motiverende og kreative samarbejde i ledergruppen.

 
EnglishArabicDanishFrenchGermanHindiPolishRussianSwedish

Business Manager

Click on > to start
^ bottom left to stop

Leadertools

Software

List All Products


Advanced Search
Download Area
Show Cart
Your Cart is currently empty.

Shopping Cart

Show Cart
Your Cart is currently empty.

spacer.png, 0 kB
spacer.png, 0 kB
Home
Diskret Kapacitets Simulation - NYHED PDF Udskriv E-mail
Thursday 22. December 2011

You need to a flashplayer enabled browser to view this YouTube video
http://www.youtube.com/watch?v=YZg9vIhy_XA?hd=1

Markov-processer


Markov-proces, efter Andrei A. Markov  (1856-1922), er i sandsynlighedsregning en stokastisk proces, fx en følge (X1,X2,...) af tilfældige tal, med den egenskab, at kendskabet til Xt for t ≤ t0 kun påvirker den fremtidige tilfældige udvikling gennem den seneste kendte værdi, Xt0.

Eksempler på Markov-processer omfatter Markov-kæder (hvor hvert Xt typisk er et tilfældigt, helt tal), processer med uafhængige tilvækster, herunder nogle af de vigtigste Markov-processer, fx random walks, Poisson-processen og Wienerprocessen, samt diffusionsprocesser, som er kontinuerte, med Wienerprocessen som hovedeksempel.

Markov-processer anvendes til opstilling af modeller for data, der beskriver tilfældige fænomener fulgt gennem et tidsforløb: befolkningsudviklinger, økonomiske forløb som aktiekurser, overlevelsesanalyser inden for sundhedsvidenskab, udvikling af epidemier m.m. Teorien for Markov-processer er et væsentligt redskab i forsikringsmatematik og køteori. Den moderne teori er tæt knyttet til teorien for martingaler og stokastiske differentialligninger og udnytter matematiske metoder fra især funktionalanalyse.

Teorien blev grundlagt af Markov, der 1906-07 offentliggjorde to artikler med eksempler på Markov-kæder. Grundlaget for den moderne teori (1930-40) skyldes især A. Kolmogorov og den amerikanske matematiker W. Feller (1906-70).

En Markov-kæde er en stokastisk proces hvis fjerne fortid er irrelevant, eftersom det næste der sker kun afhænger af hvad der er sket for nylig. I den simpleste Markov-kæde afhænger enhver begivenhed kun af den foregående. Når vi tænker i diskret tid (dvs. ikke-kontinuert, men trinvis tid), kan vi beskrive det således: Processen består af en serie stokastiske variabler; X1, X2, X3 …. Værdien af Xn er så processens tilstand til tiden n. Når sandsynlighedsdistributionen af Xn+1kun afhænger af Xn og ikke påvirkes af tidligere variabler, har vi en kæde med Markov-egenskaben:

P(Xn + 1 │ X0, X1, X2, X3 ... Xn) = P(Xn + 1│Xn)


Sagt med jævne ord, har vi altså at gøre med en trinvis proces hvor sandsynligheden for hvad der sker på et givet trin, kun afhænger af hvad der skete på det umiddelbart foregående. I analogi hermed kan man tænke sig processer med længere »hukommelse« hvor f.eks. de tre umiddelbart foregående trin har indflydelse, etc.

Markov-processer indtager en interessant mellemstilling mellem helt tilfældige og helt bundne processer. Tænk f.eks. på en serie terningkast. Hvis der ikke er snyd med i spillet, bliver vi ikke spor bedre til at gætte det næste udfald af at kende de tidligere udfald. Det er en række uforbundne stokastiske variabler, processens historie er irrelevant.
Tænk så på at finde frem til en adresse ved at følge en række instrukser (gå til det første lyskryds, drej til højre, gå ned ad den
tredje sti, drej til venstre ...). Her spiller hele processens historie med i resultatet. Hvis du gik forkert et sted i processens begyndelse, hjælper det ikke hvor godt du end følger de senere instrukser. Markovkæder ligger midt mellem disse to poler, det historieløse og det historisk determinerede.

Eksponentialfordelingen

Eksponentialfordeling er en sandsynlighedsfordeling, som bruges i statistik og sandsynlighedsteori, bl.a. til at beskrive ventetiden T mellem begivenheder, der indtræffer til tilfældige tidspunkter, fx den tid der går, til et radioaktivt atom henfalder. Den er givet ved tæthedsfunktionen f(t) = λe−λt (t ≥ 0) med middelværdien 1/λ, variansen 1/λ2 og medianen 1/λ∙ln2.

Eksponentialfordelingen har ingen hukommelse; vides det, at T (fx henfaldstiden) er større end t0, følger restventetiden igen en eksponentialfordeling med middelværdien 1/λ.

Eksponentialfordeling er fundamental for teorien for Markov-processer og i køteori og bruges desuden ved opstilling af modeller til vurdering af driftssikkerhed af tekniske systemer. Se også fordelingsfunktion.

I sandsynlighedsregning og statistik er den eksponentielle fordeling (alias negative eksponentielle fordeling), en familie af kontinuerlig sandsynlighedsfordelinger. Den beskriversom sagt tiden mellem begivenhederne i en Poisson proces, en proces hvor hændelser forekommer kontinuerligt og altså uafhængigt af hinanden ved en konstant gennemsnitlig sats. 

Bemærk, at den eksponentielle fordeling ikke er det samme som klassen af eksponentielle familier af fordelinger, som er en stor klasse af sandsynlighedsfordelinger, der omfatter den eksponentielle fordeling som et af sine medlemmer, men også omfatter normalfordelingen , binomialfordelingen , gamma fordeling , Poisson , Weibull og mange andre.

 

Ligefordelingen


Ligefordeling (eller rektangulær fordeling, uniform fordeling) er en sandsynlighedsfordeling, hvor alle udfald har lige stor sandsynlighed. Der findes diskret og kontinuert ligefordeling. For den diskrete ligefordeling kan udfald være enten en mængde (f.eks. {spar es, hjerter dame, klør 2}) eller heltallene inden for et eller flere intervaller (f.eks. 1,2,3,4,5,6). For den kontinuerte ligefordeling kan udfald være alle reelle tal i et eller flere intervaller (f.eks. de reelle tal i intervallet 0 til 10).

Et eksempel på en diskret ligefordelt stokastisk variabel er en ærlig 6 sidet terning, der har lige stor sandsynlighed for at lande på alle sider. Her er sandsynligheden for at lande på en side 1/6. Et andet eksempel er kulør og værdi for trækning af spillekort fra et spil kort, hvor det trukne kort lægges tilbage efter trækning og blandes med de andre kort.

Den diskrete ligefordeling kan være for heltal eller en mængde. Generelt er sandsynligheden for hvert udfald lig 1 divideret med antallet af mulige udfald. For en ikke numerisk mængde (som {spar es,hjerter dame, klør 2}) kan man ikke regne middelværdi og andre statiske mål.

Den kontinuerte ligefordeling bruges oftest for et enkelt interval [a;b], men kan bruges for et vilkårligt antal intervaller. Hvis andet ikke nævnes, antages det, at intervallet er [0;1]. Som med alle andre kontinuerte sandsynlighedsfordelinger er sandsynligheden for et specifikt udfald lig nul. Sandsynligheden for et delinterval er lig længden af intervallet divideret med den samlede længde af alle intervaller.Transformation til andre fordelinger.
Den kontinuerte ligefordeling mellem 0 og 1 udgør i mange tilfælde basis inden for generering af pseudo-tilfældige tal på en computer. For at kunne lave tilfældige tal fra andre fordelinger, transformerer man tallene fra den kontinuerte ligefordeling.

  

 

Binomialfordelingen

Binomialfordelingen er en diskret fordeling inden for sandsynlighedsregning og beskriver en af de mest fundamentale og samtidig meget grundlæggende fordelinger. Meget kort fortalt beskriver den sandsynligheden for at få k succeser i n forsøg. Ordet diskret kommer af det latinske discretus, som direkte oversat betyder adskilt.

En diskret mængde er, jævnfør det latinske, inden for matematik en tællelig mængde, og repræsenterer dermed en diskontinuert mængde, som i en vis forstand kan siges at være det modsatte af kontinuert.

På denne måde betegner noget diskret som oftest noget med heltal. Et glimrende eksempel herpå kunne være en stokastisk variabel der beskriver antal øjne en terning viser. Denne variabel ville være diskret. Diskrete mængder benyttes i adskillige sammenhænge, her er blot et lille udvalg:

  • Diskret matematik
  • Kombinatorik
  • Logik
  • Sandsynlighedsregning
  • Statistik
  • Talteori 

Eksempel:

Vi slår med en fair sekssidet terning 10 gange, men inden terningen bliver slået ønsker vi at bestemme sandsynligheden for at få 4 kast, som viser 5 eller 6 øjne.

Ud af denne tekst ved vi nu, at vi har n=10 uafhængige forsøg, hvor vi ønsker at bestemme sandsynligheden for, at x=4 af kastene opfylder succeskriteriet. Vi mangler blot p for at kunne bestemme denne sandsynlighed, men vi ved, at 5 og 6 udgør 2 ud af terningens 6 sider, hvormed p bliver lig 1/3.

Vi betrager n uafhængige forsøg, hvor n er konstant. I hvert enkelt forsøg kan udfaldet/hændelsen blive enten succes eller fiasko
Sandsynligheden for succes er p (og er den samme for alle n forsøg) 

Lad den stokastiske variabel X angive antal “succes’er” i n Bernoulli forsøg.
Fordelingen af X kaldes en binomial fordeling med antalsparameter n og sandsynlighedsparameter p, hvor p = P(“succes”).
Notation: X ~ bn(n,p) 

  

 

Normalfordelingen

Normalfordelingen er en af de vigtigste sandsynlighedsfordelinger og benævnes også Gaussfordelingen. Den er kontinuert og kan principielt omfatte alle reelle tal. Den er symmetrisk og kan entydigt bestemmes ved observationssættets middelværdi og varians. Normalfordelingen bruges som en "model" af hvordan et stort antal statistiske elementer fordeler sig omkring deres gennemsnit. Hvis man for eksempel måler højden eller vægten af hver enkelt i en stor, ensartet gruppe af mennesker, vil de fleste ligge omkring et vist gennemsnit, mens meget store eller små personer er mere sjældne. 

  

 

Poissonfordelingen

Poisson fordelingen anvendes ofte som en fordeling (model) for tælletal, hvor der ikke er nogen naturlig
øvre grænse. Poisson fordelingen kan ofte karakteriseres som intensitet, dvs på formen antal/enhed. Antallet af hændelser i et tidsrum af længde t følger en Poisson-fordeling med parameter λt, hvor λ > 0 kaldes processens parameter eller intensitet. Antallet af hændelser i to eller flere tidsrum, der ikke overlapper, påvirker ikke hinanden; de er stokastisk uafhængige.

Endvidere gælder, at ventetiden mellem to på hinanden følgende hændelser følger en eksponentialfordeling med middelværdi 1/λ. Parameteren Lambda angiver intensiteten i poisson fordelingen. Lad den stokastiske variabel X angive antal hændelser i
tidsintervallet t fra en Poisson proces, hvor gennemsnitlig # hændelser pr. tidsenhed er λ.
Fordelingen af X kaldes en Poisson fordeling med parameter μ = λt. 

  

 

Weibullfordelingen

Tæthedsfunktionen for en stokastisk variabel betegnes ved f(x)
Ofte bruger man også betegnelsen frekvensfunktion eller hyppighed om tæthedsfunktionen f(x) siger noget om hyppigheden af udfaldet x for den stokastiske variabel X

Et godt plot af f(x) er et bar chart (diskret) eller et histogram (kontinuert)

  

 

Kort om modeller

Deterministisk model - er en matematisk model af et begivenhedsforløb, der er principielt forudsigeligt og ikke afhænger af noget tilfældigt valg undervejs. Fx bygger forudsigelser om sol- og måneformørkelser på en deterministisk model for himmellegemernes bevægelser.

Modsætningen hertil er en stokastisk model, hvori der indgår tilfældige hændelser eventuelt med kendte sandsynligheder. I nyere tid har man erkendt, at der ikke er afgørende forskel på de to typer af modeller. De to synspunkter på modellerne går op i en højere enhed i teorien for kaos. 

 

Kort om deterministiske produktionssystemer

Antagelser:
1. Deterministiske ankomster (x enheder/time).
2. Deterministiske produktionstider.
3. Uendeligt mange køpladser per maskine.
4. Ligevægt – ingen ophobning af enheder i system - kan i så fald benytte fluid modeller:


• Produktionssystem som deterministisk ‘fluid model’
– Produkter ‘strømmer’ gennem system med fast hastighed.
– Produktionslinier som ‘rør’, hvor
   ∗ Længden er et mål for produktionstiden
   ∗ Tykkelsen er et mål for maksimalt throughput.

 

Kort om stokastiske modeller for køsystemer

Køsystem:
• Ankomstproces T1, T2, . . . (ankomsttid per kunde).
• Kødisciplin (rækkefølge for ekspedition).
  Vi vil normalt antage FIFO (first-in-first-out) man også LIFO eller 
• Ekspeditionstidsproces S1, S2, . . . (ekspeditionstid per kunde).


Kønetværk:
Flere køsystemer “sat sammen”. Eks.
• Patienter på venteliste – opereration/reoperation.
• Produktionssystem med kvalitetskontrol.

 

Ankomstprocesser

Bank. Kunder til pengeautomat.
Hospital. Patienter på venteliste.
Produktionssystem. Ordretilgang, råvaretilgang.


Vi skal se på ankomstprocesser, som er fornyelsesprocesser:

Tn = summaUi hvor  Ui er uafhængige og identisk fordelte, n = 1, 2, . . .

Yderpunkter i denne klasse:
• Fuldstændig tilfældige ankomster (Poissonproces).
• Deterministiske ankomster

 

Ekspeditionstidsprocesser

Bank. Tid for transaktion.
Hospital. Transport, narkose, operation, opvågning.
Produktionssystem. Forarbejdningstid, transport, reparation/omstilling af maskiner, kvalitetskontrol, shipping.

Yderpunkter:
• Eksponentialfordelingen (ingen hukommelse).
• Deterministisk proces (konstant ekspeditionstid).

 

Markov-processer

Markov-proces, efter Andrei A. Markov (1856-1922), er i sandsynlighedsregning en stokastisk proces, fx en følge (X1,X2,...) af tilfældige tal, med den egenskab, at kendskabet til Xt for t ≤ t0 kun påvirker den fremtidige tilfældige udvikling gennem den seneste kendte værdi, Xt0.

Eksempler på Markov-processer omfatter Markov-kæder (hvor hvert Xt typisk er et tilfældigt, helt tal), processer med uafhængige tilvækster, herunder nogle af de vigtigste Markov-processer, fx random walks, Poisson-processen og Wienerprocessen, samt diffusionsprocesser, som er kontinuerte, med Wienerprocessen som hovedeksempel.

Markov-processer anvendes til opstilling af modeller for data, der beskriver tilfældige fænomener fulgt gennem et tidsforløb: befolkningsudviklinger, økonomiske forløb som aktiekurser, overlevelsesanalyser inden for sundhedsvidenskab, udvikling af epidemier m.m. Teorien for Markov-processer er et væsentligt redskab i forsikringsmatematik og køteori. Den moderne teori er tæt knyttet til teorien for martingaler og stokastiske differentialligninger og udnytter matematiske metoder fra især funktionalanalyse.

Teorien blev grundlagt af Markov, der 1906-07 offentliggjorde to artikler med eksempler på Markov-kæder. Grundlaget for den moderne teori (1930-40) skyldes især A. Kolmogorov og den amerikanske matematiker W. Feller (1906-70).

En Markov-kæde er en stokastisk proces hvis fjerne fortid er irrelevant, eftersom det næste der sker kun afhænger af hvad der er sket for nylig. I den simpleste Markov-kæde afhænger enhver begivenhed kun af den foregående. Når vi tænker i diskret tid (dvs. ikke- kontinuert, men trinvis tid), kan vi beskrive det således: Processen består af en serie stokastiske variabler; X1, X2, X3 …. Værdien af Xn er så processens tilstand til tiden n. Når sandsynlighedsdistributionen af Xn+1kun afhænger af Xn og ikke påvirkes af tidligere variabler, har vi en kæde med Markov-egenskaben:

P(Xn + 1 │  X0, X1, X2, X3 ... Xn)  =  P(Xn + 1│Xn)


Sagt med jævne ord, har vi altså at gøre med en trinvis proces hvor sandsynligheden for hvad der sker på et givet trin, kun afhænger af hvad der skete på det umiddelbart foregående. I analogi hermed kan man tænke sig processer med længere »hukommelse« hvor f.eks. de tre umiddelbart foregående trin har indflydelse, etc.

Markov-processer indtager en interessant mellemstilling mellem helt tilfældige og helt bundne processer. Tænk f.eks. på en serie terningkast. Hvis der ikke er snyd med i spillet, bliver vi ikke spor bedre til at gætte det næste udfald af at kende de tidligere udfald. Det er en række uforbundne stokastiske variabler, processens historie er irrelevant.
Tænk så på at finde frem til en adresse ved at følge en række instrukser (gå til det første lyskryds, drej til højre, gå ned ad den
tredje sti, drej til venstre ...). Her spiller hele processens historie med i resultatet. Hvis du gik forkert et sted i processens begyndelse, hjælper det ikke hvor godt du end følger de senere instrukser. Markovkæder ligger midt mellem disse to poler, det historieløse og det historisk determinerede.
 

Model-opbygning

  • Pba forskellige typer af stokastiske processer  vurderes hvilken modelklasse, der kan være relevant for et givet dynamisk fænomen.
  • Simulering af realisationer af en given Markov- eller renewal-process
  • Klassificerering af en given Markov-proces og dens tilstande med hensyn til periodicitet og persistens.
  • Bestemmelse af stationære fordelinger i en Markov-process, og vurdere hvornår stationaritet er en rimelig approksimation.
  • Bestemmelse af den transiente dynamik af overgangssandsynlighederne i en Markov-process, og identificere karakteristiske tidsskalaer.
  • Opstille og løse ligninger for sandsynligheden for, eller den forventede tid til, absorption i en Markov-kæde.
  • Bestemme tidsdiskrete Markov-process der opstår ved forskellige typer sampling af en tidskontinuert process.
  • Genkende og analysere specielle typer af Markov-processer, såsom fødsels-dødsprocesser og køprocesser. 

 

baseSim model af fremstillingsproces og Delphi IDE

  

Denne demo model beskriver en tre-trins konvergent fremstillingsproces, hvor forskellige produkter er fremstillet til lager [vask af linned og arbejdsbeklædning i en konvergent proces]. Den første fase er fælles for alle varianter[ind-sortering, opsamling i sække/bufferlager]. Den anden proces er vask og tørring på fælles anlæg. Efterfølgende processer er produktspecifikke og uafhængige af hinanden [strygning, sammenlægning og pakning] - alle er normalfordelte. Produkterne venter i fase 3-bufferen, indtil en kunde efterspørgsel dette produkt er modtaget[kan dog også gøres deterministisk iht program/plan evt. sæsonfordelt salgspotentiale på markedssegmenter iht fabrikskalender].

Klik for at downloade eksempel 

ImageKundernes efterspørgsel er modelleret ved hjælp af en eventgenerator, der har et normalt fordelt tidsinterval mellem begivenhederne. En efterspørgsels-begivenhed forårsager bestilling af et antal af en bestemt færdigvare, der skal trækkes fra det respektive bufferlager. Dette vil til gengæld udløse en produktion og en genopfyldning med tilsvarende antal. Hvis en bestilling ikke kan opfyldes bliver dette faktum logget i en undtagelse tabel. Der er ingen back-logning af kundernes forespørgsel.

Nøglefunktioner

Den primære motivation bag modellen er at vise, hvordan et "realistisk" skitseret system hurtigt kan modelleres, overvejende med prædefinerede komponent-properties[model-variable]. Hvor yderligere modelspecifik logik er påkrævet, som her til at modellere kundeefterspørgsel dvs at trække produktet fra lagerbuffere kan yderligere events endvidere tilføjes i modellen ved hjælp af  'Action'-komponenten og supplerende kode i Object Pascal.

Bruger definerede handlinger

Brugerdefinerede handlinger kan knyttes til mange model events. I det aktuelle eksempel bliver en bruger handling kaldt af en SimGenerator-komponent. Tidsintervallet mellem sådanne kald defineres ved værdien af en statistisk fordelt interval-property for SimGenerator komponenten.

Når SimGenerator 'CustomerDemand(n)' udløser en event[begivenhed], en brugerdefineret handling 'StdGenerate_Int' kaldes passerer de parametre Sender (den kaldende generator) og SimTime (simulerings-tiden). Denne handling enten trækker et færdigt del fra den relevante buffer, eller hvis der er ingen tilgængelige dele i buffer, den logger dette faktum i tabellen 'DemandMissed'. En kommenteret liste af aktionen er vist nedenfor. Kommentarerne (i grønt) er blevet tilføjet her for klarhedens skyld:

Kørsel af modellen

For at køre den model skal dobbeltklikke på stopuret [EventController].

Denne komponent er ansvarlig for at foretsge synkronisering og udførelse af alle de begivenheder, der tilsammen repræsenterer dynamikken i systemet. For at starte modellen først trykke på 'Init' knappen. Denne initialiserer udgangsværdierne i modellen og udføre en kontrol af konsistens og fuldstændighed (for eksempel den sikrer, at hver eneste komponent på formularen er en forbindelse til EventController.

Tre kategorier af advarsel eksisterer. "Fatal" fejl viser alvorlige fejl eller uoverensstemmelser i den model, de skal udbedres inden simuleringen kan køre. "Advarsler" advare brugeren mod potentielle uoverensstemmelser eller ufuldstændige specifikation af model parametre; advarsler kan ignoreres. 'Gode råd' antyder til brugeren parametre, der ikke er blevet tildelt en værdi tip kan også blive ignoreret.

Dernæst skal du trykke på knappen 'Start'. Simuleringen skal nu starte, med enheder ses at flyde fra

'InfiniteRawMaterial' til venstre til »ModelDrain 'til højre. Listen over begivenheder, som EventController er behandlingen kan ses ved at trykke på "Liste"-knappen. Denne visning viser simuleringen tid, hvor den begivenhed er planlagt, Component påvirket, og dens placering. Den 'Step-knappen kan bruges til at fremme simuleringen af én begivenhed ad gangen (du skal stoppe simuleringen først).

Har ladet modellen køre i kort tid, tryk på 'Stop'.



Visning af statistik

I en opgørelse simulering brugeren er typisk interesseret i at etablere, om systemet er i stand til at opfylde kundernes efterspørgsel. Demonstrationen Modellen giver to forskellige statistikker, at løse dette problem.

Den første kan findes ved at dobbeltklikke på en af de 'CustomerDemand' generatorer og gå til fanen properties[Egenskaber]. Egenskaberne af særlig interesse er det samlede antal kundeefterspørgsel (numDemands) og den procentdel af dem, der blev opfyldt (pcfulfilled).

Den anden opgørelse bestemte statistiske oplysninger kan findes inde i sekundær forarbejdning 'Produkt Store Form ", hvor der er SimTable kaldet' ProfileTable ', der registrerer alle ændringer i antallet af færdige dele af den angivne type i bufferen butikken. Disse data kan ses i SimTable eller kan eksporteres til Microsoft Excel ® ved at dobbeltklikke på 'Excel' SimImage-komponent, der ligger i nederste højre hjørne.

Derudover er der også nogle standard tilgængelige statistikker fra modellen. Dobbeltklik på bestanddelen

'BaseProductionStat ' eller ' BaseStockStats'. Højre side over dialogruden viser den standard statistik, der indsamles til disse komponenter. Den primære statistik er den mængde tid, at komponenten har tilbragt i hver af de seks stater. De stater, er logisk grupperet i par som følger: ledigt. / utilgængelige, besat / tomme, og blokerede / frigives. På ethvert tidspunkt kan en komponents tilstand beskrives som, for eksempel, fås + optaget + blokeret. En alternativ, grafisk, indblik i resultaterne kan opnås ved at trykke figuren fanen 'Vis'.

Drop-down listefeltet, ved foden af den højre rude, kan bruges til at vælge et omdrejningspunkt omkring hvilke data kan ses. For eksempel, årsager vælger besatte både besatte og ubesatte at være grå i resultat tabellen. De resterende værdier viser den tid, i hvert af de fire resterende stater, mens komponenten var besat.

Ud over tiden i tilstands statistikken, viser resultat tabellen antallet af flyttede enheder med til- og afgang fra komponenten under hele varigheden af simuleringen.

Diskret Proces Simulation

Kapacitetsregnskabet kan også integreres sømløst med simulationsmodeller opbygget i det avancerede system Enterprise Dynamics som tilbyder forskellige brugerløsninger fra view til design af simulationselementer til modelopbygning.

Simulationsresultaterne fra logistik og virksomhedsprocesser anvendes således som grundlaget for skabelse af beslutningsstøtte udførende resultatledelse og økonomistyring.


Sidst opdateret ( Thursday 24. November 2016 )
 
< Forrige   Nćste >
spacer.png, 0 kB
spacer.png, 0 kB
spacer.png, 0 kB